第15章 能跟上就好
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海纳苑2幢205。
李铭合上笔记本电脑，伸了个懒腰。
今天他六点半来到学校，去食堂吃过早饭，早早跑来教室这里占座。
目的很简单。
抄论文。
经过一个小时的誊抄、检查，再用Latex排版，他终于把草稿纸上的论文成功输入到笔记本电脑上。
‘待会儿见到杨教授，可以把论文拿出来让他看看。’
‘该怎么改，怎么发，发到哪儿，征求他的意见。’
‘完事趁中午休息，再去校门口配件店解决机器人履带板，充电的事……’
时间临近八点，教室逐渐有人往里进了。
李铭瞄了眼，大多数都是大三、大四的学长、学姐们。
同时，李铭也看到了穿着米黄色休闲装，昨天考试提前交卷的卢奕辰。
他认得卢奕辰，卢奕辰却不认得他。
对方自始至终没多看他一眼。
时间一分一秒流逝，杨教授终于出现在教室里。
走进教室后，他先看了卢奕辰一眼，又扫向李铭，嘴角微微露出笑意。
李铭微笑回应。
在决定拜师杨教授，上《解析数论》前，李铭研究过。
院里一般的数学专业课，都是由副教授、教授来讲。
而《解析数论》这种面向数院学有余力学生的课程，学院相对重视，一定会安排教授主导。
但教授也不会每节课都到。
很多时候，会由类似高遇这样的助教师兄来帮忙答疑。
也就是说班里的大三、大四学长们，并不能每节课见到杨教授。
……
讲台上，杨教授微微点头，视线重新转向黑板，紧接着拿起粉笔，在黑板上书写起来。
没有任何开场白，《解析数论》课程已经开始。
李铭收起种种思绪，目不转睛的盯着黑板。
在异世界【科学直感】状态下，李铭研究过不短时间的《解析数论》。
而且他已经确定，2级数学相比1级，对他数学学习力、理解力有三成左右增幅。
他现在可以十分轻松跟上杨教授的节奏。
教室里其他同学一样饶有兴趣的认真听着。
不过很快，课程内容开始深入起来。
杨明远讲道：“大家要明白，素数定理的余项并非粗糙的O(xe^{-c\sqrt{\ln x}})，它直接关联到L函数所有非平凡零点的上确界Θ……”
“如果黎曼猜想成立，即Θ=1/2，则余项可以改进到O(x^{1/2}\ln x)……”
“借助Hadamard乘积公式控制零点密度……”
看着黑板上逐渐增加的算式，刚刚绝大部分能听懂的大三、大四学生们愣住了。
不知不觉间，四块黑板都已经被杨教授写满。
可杨教授写的到底是个啥玩意啊？
李铭倒是能跟得上杨教授的思路。
这节课他听得格外认真，仿佛干掉的海绵，正在拼命吸收水分。
而且不知道是不是数学来到2级提升了数学学习力的缘故，面板上的数学学科经验以及学习币在这一过程中也都有不小幅度的提升。
时间一分一秒流逝，终于课程接近尾声。
“唰唰唰。”
写完最后一个算术符号，杨明远把半截粉笔扔在讲桌上，端起保温杯轻轻抿了一口茶水，然后说道：“作业我都圈好了，下堂课带过来。提前声明，今天讲的内容以及课后习题，有期中考试的题目，大家好好消化。现在下课。”
课程结束，李铭还思考着杨教授刚刚讲到的某些内容。
解析数论这门课确实挺不错，里面涉及到许多分析、数论的前沿内容，尤其是杨教授最后拓展的框架部分，李铭总觉得里面可能隐藏着什么东西。
他只要能抓住，说不定在分析、数论研究方面能有所突破，甚至研究出超过埃尔德什137号问题的有趣结果。
但终究2级数学还是差点意思。
李铭只能眼睁睁看着灵感溜走。
所幸他也不是纠结的性子，课程结束后立刻收好东西，准备找杨教授谈一谈。
高年级学生们正在有序离开教室，没人找杨教授答疑。
只有卢奕辰。
“杨导，刚刚您课上讲的内容，我有些想法……”
面对咨询，杨明远三两句就解决了卢奕辰的疑惑，然后问道：“听懂了吗？”
卢奕辰点点头，“明白，杨导的办法确实好。”
杨明远慢条斯理问道：“奕辰，一会儿有课吗？”
“没。”
“那好，顺着这个思路，你在黑板上把剩下步骤写一写，这对你未来有帮助。”
“好说。”卢奕辰拿起黑板擦和粉笔，将杨明远的板书擦去，开始在黑板上写写画画。
杨明远本人则拦在李铭面前，笑呵呵道：“李铭，我们又见面了。”
“杨教授好。”李铭恭敬打了声招呼。
“一会儿没课吧？聊聊？”
“好。”
讲台上卢奕辰听到两人聊天，不经意扭头看了李铭一眼，很快又把视线收回到黑板上继续板书。
“怎么样？《解析数论》能跟上吗？”
“可以，杨教授讲得很细致，关于这部分内容，我自己研究的时候，有很多地方没搞清楚，经过您一点拨，瞬间通透了许多。”
“哦？”
听李铭这么一说，杨明远倒是有些惊讶。
昨天下午他让高遇通知卢奕辰和李铭上《解析数论》，卢奕辰实力在那摆着，数论方面的内容，高中竞赛生在准备CMO、IMO时，或多或少都有涉及。
对卢奕辰来说，听讲问题不大。
可李铭分明没接触过竞赛。
最关键的，杨明远刚刚还起了点小心思。
讲课深度大大超过以往。
别说大一新生，就算求是班大三、大四的尖子生，最多也只能听个大概，回去要比着课堂笔记做研究。
如果不是在图书馆和李铭交流过，杨明远一定以为他在说谎博取注意。
“能跟上就好。”点了点头，杨明远笑呵呵问道，“趁着你来听课，我正好问问，我打算收你做学生，怎么样？”
卢奕辰虽然在黑板上板书，却一直竖着耳朵在听杨明远的谈话。
他听出来了。
这个叫李铭的家伙，是数院大一的新生。
杨导竟然也要收他做学生？！
不是卢奕辰自大，整个江越大学数学院2010级学生，没一个能被他放在眼里。
国家集训队第七？
如果不是他笔滑写错了一个算子符号，他又怎么会是第七？
IMO金牌，不过是他囊中之物而已。
而且卢奕辰的目标，从来不是这些竞赛的奖项。
他要发刊数学四大神刊，他要参加顶会，他更要在有生之年为华国人争取到第一份菲尔兹奖。
结果他现在听到了什么。
杨导竟然主动开口要收李铭做学生。
要知道多少人挤破头想进杨导门下都做不到，凭什么李铭可以？
这里面一定有什么了不得的秘密。
卢奕辰努力控制自己情绪，一边在黑板上继续写着《解析数论》相关算子符号，一边耐心偷听。
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李铭合上笔记本电脑，伸了个懒腰。
今天他六点半来到学校，去食堂吃过早饭，早早跑来教室这里占座。
目的很简单。
抄论文。
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‘待会儿见到杨教授，可以把论文拿出来让他看看。’
‘该怎么改，怎么发，发到哪儿，征求他的意见。’
‘完事趁中午休息，再去校门口配件店解决机器人履带板，充电的事……’
时间临近八点，教室逐渐有人往里进了。
李铭瞄了眼，大多数都是大三、大四的学长、学姐们。
同时，李铭也看到了穿着米黄色休闲装，昨天考试提前交卷的卢奕辰。
他认得卢奕辰，卢奕辰却不认得他。
对方自始至终没多看他一眼。
时间一分一秒流逝，杨教授终于出现在教室里。
走进教室后，他先看了卢奕辰一眼，又扫向李铭，嘴角微微露出笑意。
李铭微笑回应。
在决定拜师杨教授，上《解析数论》前，李铭研究过。
院里一般的数学专业课，都是由副教授、教授来讲。
而《解析数论》这种面向数院学有余力学生的课程，学院相对重视，一定会安排教授主导。
但教授也不会每节课都到。
很多时候，会由类似高遇这样的助教师兄来帮忙答疑。
也就是说班里的大三、大四学长们，并不能每节课见到杨教授。
……
讲台上，杨教授微微点头，视线重新转向黑板，紧接着拿起粉笔，在黑板上书写起来。
没有任何开场白，《解析数论》课程已经开始。
李铭收起种种思绪，目不转睛的盯着黑板。
在异世界【科学直感】状态下，李铭研究过不短时间的《解析数论》。
而且他已经确定，2级数学相比1级，对他数学学习力、理解力有三成左右增幅。
他现在可以十分轻松跟上杨教授的节奏。
教室里其他同学一样饶有兴趣的认真听着。
不过很快，课程内容开始深入起来。
杨明远讲道：“大家要明白，素数定理的余项并非粗糙的O(xe^{-c\sqrt{\ln x}})，它直接关联到L函数所有非平凡零点的上确界Θ……”
“如果黎曼猜想成立，即Θ=1/2，则余项可以改进到O(x^{1/2}\ln x)……”
“借助Hadamard乘积公式控制零点密度……”
看着黑板上逐渐增加的算式，刚刚绝大部分能听懂的大三、大四学生们愣住了。
不知不觉间，四块黑板都已经被杨教授写满。
可杨教授写的到底是个啥玩意啊？
李铭倒是能跟得上杨教授的思路。
这节课他听得格外认真，仿佛干掉的海绵，正在拼命吸收水分。
而且不知道是不是数学来到2级提升了数学学习力的缘故，面板上的数学学科经验以及学习币在这一过程中也都有不小幅度的提升。
时间一分一秒流逝，终于课程接近尾声。
“唰唰唰。”
写完最后一个算术符号，杨明远把半截粉笔扔在讲桌上，端起保温杯轻轻抿了一口茶水，然后说道：“作业我都圈好了，下堂课带过来。提前声明，今天讲的内容以及课后习题，有期中考试的题目，大家好好消化。现在下课。”
课程结束，李铭还思考着杨教授刚刚讲到的某些内容。
解析数论这门课确实挺不错，里面涉及到许多分析、数论的前沿内容，尤其是杨教授最后拓展的框架部分，李铭总觉得里面可能隐藏着什么东西。
他只要能抓住，说不定在分析、数论研究方面能有所突破，甚至研究出超过埃尔德什137号问题的有趣结果。
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李铭只能眼睁睁看着灵感溜走。
所幸他也不是纠结的性子，课程结束后立刻收好东西，准备找杨教授谈一谈。
高年级学生们正在有序离开教室，没人找杨教授答疑。
只有卢奕辰。
“杨导，刚刚您课上讲的内容，我有些想法……”
面对咨询，杨明远三两句就解决了卢奕辰的疑惑，然后问道：“听懂了吗？”
卢奕辰点点头，“明白，杨导的办法确实好。”
杨明远慢条斯理问道：“奕辰，一会儿有课吗？”
“没。”
“那好，顺着这个思路，你在黑板上把剩下步骤写一写，这对你未来有帮助。”
“好说。”卢奕辰拿起黑板擦和粉笔，将杨明远的板书擦去，开始在黑板上写写画画。
杨明远本人则拦在李铭面前，笑呵呵道：“李铭，我们又见面了。”
“杨教授好。”李铭恭敬打了声招呼。
“一会儿没课吧？聊聊？”
“好。”
讲台上卢奕辰听到两人聊天，不经意扭头看了李铭一眼，很快又把视线收回到黑板上继续板书。
“怎么样？《解析数论》能跟上吗？”
“可以，杨教授讲得很细致，关于这部分内容，我自己研究的时候，有很多地方没搞清楚，经过您一点拨，瞬间通透了许多。”
“哦？”
听李铭这么一说，杨明远倒是有些惊讶。
昨天下午他让高遇通知卢奕辰和李铭上《解析数论》，卢奕辰实力在那摆着，数论方面的内容，高中竞赛生在准备CMO、IMO时，或多或少都有涉及。
对卢奕辰来说，听讲问题不大。
可李铭分明没接触过竞赛。
最关键的，杨明远刚刚还起了点小心思。
讲课深度大大超过以往。
别说大一新生，就算求是班大三、大四的尖子生，最多也只能听个大概，回去要比着课堂笔记做研究。
如果不是在图书馆和李铭交流过，杨明远一定以为他在说谎博取注意。
“能跟上就好。”点了点头，杨明远笑呵呵问道，“趁着你来听课，我正好问问，我打算收你做学生，怎么样？”
卢奕辰虽然在黑板上板书，却一直竖着耳朵在听杨明远的谈话。
他听出来了。
这个叫李铭的家伙，是数院大一的新生。
杨导竟然也要收他做学生？！
不是卢奕辰自大，整个江越大学数学院2010级学生，没一个能被他放在眼里。
国家集训队第七？
如果不是他笔滑写错了一个算子符号，他又怎么会是第七？
IMO金牌，不过是他囊中之物而已。
而且卢奕辰的目标，从来不是这些竞赛的奖项。
他要发刊数学四大神刊，他要参加顶会，他更要在有生之年为华国人争取到第一份菲尔兹奖。
结果他现在听到了什么。
杨导竟然主动开口要收李铭做学生。
要知道多少人挤破头想进杨导门下都做不到，凭什么李铭可以？
这里面一定有什么了不得的秘密。
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